基于非凸极小化的扰动压缩数据分离  

A Perturbation Analysis on Compressed Data Separation with Nonconvex Minimization Method

作　　者：刘春燕[1,2] 王建军[1] 王文东[3] 王尧[4] 

机构地区：[1]西南大学数学与统计学院,重庆400715 [2]重庆师范大学涉外商贸学院数学与计算机学院,重庆400715 [3]西南大学计算机与信息科学学院,重庆400715 [4]西安交通大学数学与统计学院,陕西西安710049

出　　处：《电子学报》2017年第1期37-45,共9页Acta Electronica Sinica

基　　金：国家自然科学基金(No.61273020;No.11001227;No.61673015);中央高校基本业务费项目(No.XDJK2015A007)

摘　　要：压缩数据分离是信号采样理论的研究热点之一.本文给出了在冗余字典满足相互一致性条件和完全扰动矩阵满足限制性同构条件下,非凸lq(0<q≤1)极小化的压缩数据分离问题的重构条件和误差估计,理论结果表明在不同冗余字典和不同扰动下,此方法仍能鲁棒重构原始信号.基于两种不同的冗余字典—离散余弦变换(DCT)和小波变换(WT),我们执行了一系列仿真实验,验证了在测量矩阵受各种扰动和加性噪音下,非凸lq(0<q≤1)极小化方法具有较强的鲁棒性和稳定性.本文结果为压缩感知和数据分离的进一步发展和应用提供借鉴.Compressed data separation is one of the hot research theories of signal sampling. Under the condition that the redundant dictionary and perturbation matrix satisfy mutual coherence and restricted isometry property,respectively,the reconstruction condition and error estimation of compressed data separation via nonconvex lq（ 0 〈q≤1） minimization are established. Under different redundant dictionaries and perturbation,our results showthat nonconvex lq（ 0〈 q≤1） minimization can still robustly reconstruct the original signal. In viewof two different redundant dictionaries—the discrete cosine transform and wavelet transform,we conduct a series of simulation experiments to testify the strong robustness and stability of nonconvex lq（ 0 q≤1） minimization method with various perturbation and additive noise. The obtained results provide a reference for further development and application of compressed sensing and data separation.

关 键 词：压缩数据分离 lq极小化 相互一致性 限制性等容性质 紧框架 完全扰动 

分 类 号：TN911.72[电子电信—通信与信息系统]