Gorenstein平坦(余挠)维数和Hopf作用（英文）  

GORENSTEIN FLAT (COTORSION) DIMENSIONS AND HOPF ACTIONS

作　　者：孟凡云[1] MENG Fan-yun(School of Mathematical Sciences, Yangzhou University, Yangzhou 225002, Chin)

机构地区：[1]扬州大学数学科学学院,江苏扬州225002

出　　处：《数学杂志》2017年第1期83-90,共8页Journal of Mathematics

基　　金：Supported by the Natural Science Fund for Colleges and Universities in Jiangsu Province(15KJB110023);the School Foundation of Yangzhou University(2015CJX002)

摘　　要：设H是域k上的有限维Hopf代数,A是左H-模代数.本文研究了Gorenstein平坦(余挠)维数在A-模范畴和A#H-模范畴之间的关系.利用可分函子的性质,证明了(1)设A是右凝聚环,若A#H/A可分且φ:A→A#H是可裂的(A,A)-双模同态,则l.Gwd(A)=l.Gwd(A#H);(2)若A#H/A可分且φ:A→A#H是可裂的(A,A)-双模同态,则l.Gcd(A)=l.Gcd(A#H),推广了斜群环上的结果.In this paper, we study the relationship of Gorenstein flat（cotorsion） dimensions between A-Mod and A#H-Mod. Using the properties of separable functors, we get that（1） Let A be a right coherent ring, assume that A#H/A is separable and φ ： A → A#H is a splitting monomorphism of（A, A）-bimodules, then l.Gwd（A） = l.Gwd（A#H）;（2） Assume that A#H/A is separable and φ ： A → A#H is a splitting monomorphism of（A, A）-bimodules, then l.Gcd（A） =l.Gcd（A#H）, which generalized the results in skew group rings.

关 键 词：凝聚环 GORENSTEIN平坦模 Gorenstein余挠模 

分 类 号：O154.2[理学—数学]