基于主方程和连续时间随机游走模型的扩散方程导出  

Deriving the Diffusion Equation from the Master Equation and Continuous Time Random Walk Model

作　　者：毛志[1] 易正萍[1] 万亚男[1] MAO Zhi YI Zheng-ping WAN Ya-nan(Big Data Institute, Tongren University, Tongren, Guizhou554300, Chin)

机构地区：[1]铜仁学院大数据学院,贵州铜仁554300

出　　处：《贵州工程应用技术学院学报》2016年第6期106-112,共7页Journal of Guizhou University Of Engineering Science

基　　金：贵州省科技合作计划项目"分数阶最优控制问题的高精度高效算法研究";项目编号:黔科合LH字[2015]7247号;2016年国家级大学生创新训练计划项目"基于大数据的武陵山区旅游精品路线研究";项目编号:2016106678;贵州省普通高等学校创新人才团队项目"贵州省普通高等学校分数阶微分方程数值解法及其应用创新团队";项目编号:黔教合人才团队字[2015]64

摘　　要：分别从布朗运动的主方程和连续时间随机游走模型出发导出了经典的扩散方程。进一步,在加入了外力场后,得到了Fokker-Planck方程,并对描述次扩散现象的分数阶扩散方程的导出进行了研究。In this paper, we derive the classical diffusion equation from the master equation of Brownian movement and continuous time random walk model. In the presence of an external field, Fokker-Planck equation is obtained. We also derive the fractional diffusion equation describing subdiffusion.

关 键 词：扩散方程 连续时间随机游走 Laplace-Fourier变换 FOKKER-PLANCK方程 分数阶扩散方程 

分 类 号：B84[哲学宗教—心理学]