扩展链Gel'fand-Dikii型方程族及其解  

Extended lattice Gel'fand-Dikii type hierarchies and solutions

作　　者：赵松林[1] 冯玮[1] 沈守枫[1] 施英[2] ZHAO SongLin FENG Wei SHEN ShouFeng SHI Ying

机构地区：[1]浙江工业大学理学院应用数学系,杭州310023 [2]浙江科技学院理学院数学系,杭州310023

出　　处：《中国科学：数学》2017年第2期291-312,共22页Scientia Sinica：Mathematica

基　　金：国家自然科学基金(批准号:11301483;11401529;11371323和11501510)资助项目

摘　　要：借助广义Cauchy矩阵方法,本文给出扩展链Gel’fand-Dikii(GD)型方程族,包括扩展链GD方程族和扩展修正链GD方程族.这些方程族可用定义在特定点上的标量函数S(i,j)进行表示.通过分析矩阵K和K′的特征值结构,本文得到扩展链GD型方程族的解.这些解,如孤子解和Jordan块解,均含有γ个平面波因子.By generalized Cauchy matrix approach, we present some extended lattice Gel＇fand-Dikii （GD） type hierarchies, including extended lattice GD hierarchy and extended modified lattice GD hierarchy. The hierarchies are expressed by scalar function S（i,j） defined on some certain points. By analyzing the eigenvalue structures of matrices K and K＇, we derive some solutions for the extended lattice GD hierarchies. The obtained solutions, including multi-soliton solutions and Jordan block solutions, contain γ-kinds of plane wave factors.

关 键 词：扩展链GD型方程族 广义Cauchy矩阵方法 精确解 

分 类 号：O175[理学—数学]