旋转对称空间中的平均曲率型流  

Mean curvature type flow in rotationally symmetric spaces

作　　者：郭芳承[1] 李光汉[2] 吴传喜[3] GUO FangCheng LI GuangHan WU ChuanXi

机构地区：[1]陇东学院数学与统计学院,庆阳745000 [2]武汉大学数学与统计学院,武汉430072 [3]湖北大学数学与统计学学院,武汉430062

出　　处：《中国科学：数学》2017年第2期313-332,共20页Scientia Sinica：Mathematica

基　　金：国家自然科学基金(批准号:11171096);武汉市学术带头人计划(批准号:Z201051730002)资助项目

摘　　要：本文研究了一大类旋转对称空间中星形闭超曲面的平均曲率型流,在初始超曲面没有任何曲率假设的条件下,证明了该平均曲率型流的解长时间存在,并光滑地指数阶收敛到一测地球面.该结论完全推广了Guan和Li(2015)关于空间形式的星形闭超曲面平均曲率型流的结果.In this paper, the mean curvature type flow of star-shaped closed hypersurfaces in rotationally symmetric spaces is investigated. We prove that the flow exists for all times and converges exponentially to a sphere in the C∞ topology, enclosing the same volume as the initial hypersurfaces. This extends the corresponding result of space forms by Guan and Li （2015） to a large class of rotationally symmetric spaces.

关 键 词：旋转对称空间 星形超曲面 Minkowski恒等式 平均曲率型流 

分 类 号：O186.1[理学—数学]