单位圆盘上全纯映照模的精细Schwarz引理  

Refinement of Schwarz Lemma for the Modulus of Holomorphic Mappings on the Unit Disk

作　　者：张宇芳[1] 徐庆华[1] 

机构地区：[1]浙江科技学院理学院,杭州310023

出　　处：《数学物理学报（A辑）》2017年第1期18-25,共8页Acta Mathematica Scientia

基　　金：国家自然科学基金(11261022;11561030);江西省自然科学基金(20152ACB20002;20161BAB201019);江西省教育厅基金(GJJ150301)~~

摘　　要：记DC为单位圆盘,B^p={z∈C^n:n∑i=1|z_i|~p<1},1<p<+∞.该文证明了若f∈H_m(D,B^p),则|▽||f||(z)≤m|z|^(m-1)/1-|z|^(2m)(1-||f(z)||~2),z∈D.同时,当p为偶数时,该文也讨论了相应的极值问题,所得结论推广了一些相关结果.Let D be the unit disk in C, B^p ={z∈C^n：^nΣi=1｜zi｜^p〈1},1〈p〈＋∞.In this note, it is proved that if f∈Hm（D,B^p）, then ｜■｜｜f｜｜（z）｜≤（m｜z｜^m-1）/（1-｜z｜^2m）（1-｜｜f（z）｜｜^2）,z∈D.The extremal problem is also discussed when p is an even number. This result extends some related results on schwarz lemma.

关 键 词：全纯映照 m阶零点 SCHWARZ引理 

分 类 号：O174.56[理学—数学]