带有Logistic源的吸引-排斥趋化性系统的整体有界性和渐近行为  

Global Boundedness and Asymptotic Behavior in an Attraction-Repulsion Chemotaxis System with Logistic Source

作　　者：郜欣春[1] 周健[1] 田苗青[1,2] 

机构地区：[1]郑州大学西亚斯国际学院文理学院,河南新郑451150 [2]大连理工大学数学与科学学院,辽宁大连116024

出　　处：《数学物理学报（A辑）》2017年第1期113-121,共9页Acta Mathematica Scientia

基　　金：河南省科技攻关项目(162102210103)~~

摘　　要：该文研究了有界区域ΩR^N(N≥1)中,齐次Neumann边值条件下带有Logistic源的吸引-排斥趋化性系统u_t=Δu-▽·(u▽v)+μ_1u(1-u),0=Δv+w-v,w_t=Δw+▽·(w▽z)+μ_2w(1-w),0=△z-z+u,其中μ_1,μ_2>0.证明了对任何非负初值u_0(x),w_0(x)∈C(Ω),解(u(·,t),v(·,t),w(·,t),z(·,t))整体有界.此外,如果μ_1,μ_2>1/16,那么当t→∞时,解(u(·,t),u(·,t),w(·,t),z(·,t))在L~∞模意义下渐近收敛于常数平衡解(1,1,1,1).This paper studies the attraction-repulsion chemotaxis system with logistic source ut=△u-■·（u■v）＋μ1u（1-u）,0=△v＋w-u,wt=△w＋■.（w■z）＋μ2w（1-w）,0=△z-z＋u, in bounded domain Ω■R^N,N≥1,subject to the homogeneous Neumann boundary conditions, and μ1, μ2 〉 0. It is proved that for any nonegative initial data u0（x）,w0（x）∈C（Ω）,the solution （u（·, t）, v（·, t）, w（·, t）, z（·, t）） is globally bounded. Furthermore, if μ1,μ2〉1/16,then （u（·,t）,u（·,t）,w（·,t）,z（·,t））converges asymptotically to the constant equilibrium （1,1, 1,1） inthe L∞-norm as t→∞.

关 键 词：吸引-排斥 趋化性 Logistic源 有界性 渐近行为 

分 类 号：O175.29[理学—数学]