本性平方函数在Campanato空间上的存在性和有界性  

The Existence and Boundedness of Intrinsic Square Functions on Campanato Spaces

作　　者：徐良玉[1] 瞿萌[1] XU Liang-yu QU Meng(School of mathematics and computer science, Anhui normal university, 241003)

机构地区：[1]安徽师范大学数学计算机科学学院,安徽芜湖241002

出　　处：《安徽师范大学学报（自然科学版）》2017年第1期27-32,共6页Journal of Anhui Normal University(Natural Science)

基　　金：安徽高校省级自然科学研究重点项目(KJ2014A087);安徽省自然科学基金(1408085MA01)

摘　　要：令S_α(f)是f的本性Lusin平方函数.若f属于Campanato空间f∈L^(p,β),1<p<∞,-n/p≤β<1,我们证明了,若存在一点x_0∈R^n,使得S_α(f)(x_0)<∞,则S_α(f)(x)在Rn上几乎处处有限,且存在常数C,使得‖S_α(f)‖_(Lp,β)≤C‖f‖_(Lp,β).类似结论对本性Littlewood-Paley g-函数也成立.Let Sa （f） be a. intrinsic square function of f, where f belongs to Campanato spaces Lp,β,1〈P〈∞,-n/p≤β〈1）. We prove that if Sa（f）（x0） exists （i.e. Sa（f）（x0） 〈 ∞） for a single pointx0 ∈ Rn, then PSa（f）（x） exists almost everywhere in Rn and ‖Sa（f）‖Lp,β≤C‖f‖Lp,β Similar conclusion to intrinsicLittlewood-Paley g- function was also established.

关 键 词：CAMPANATO空间 本性平方函数 

分 类 号：O174.1[理学—数学]