具有素数阶几乎正则自同构的有限秩的可解群  

Soluble Groups of Finite Rank Admitting an Almost Regular Automorphism of Prime Order

作　　者：徐涛[1] 刘合国[2] XU Tao LIU Heguo(College of Science, Hebei University of Engineering, Handan, Hebei, 056038, P. R. China College of Mathematics and Statistics, Hubei University, Wuhan, Hubei, 430062, P. R. China)

机构地区：[1]河北工程大学理学院,邯郸河北056038 [2]湖北大学数学与统计学院,武汉湖北430062

出　　处：《数学进展》2017年第2期234-242,共9页Advances in Mathematics（China）

基　　金：国家自然科学基金(No.11371124;No.11626078);河北省教育厅青年基金(No.QN2016184);河北工程大学博士基金资助项目

摘　　要：设G是有限秩的剩余有限可解群或是有限秩的剩余有限可解群的有限扩张,α是G的素数p阶几乎正则自同构,则G有一个指数有限的幂零群且其幂零类不超过h(p),其中h(p)是只与p有关的函数.特别地,如果α是G的2阶几乎正则自同构,那么G有一个指数有限的Abel特征子群.Let G be either a residually finite soluble group of finite rank or a finite extension of a residually finite soluble group of finite rank. If G has an almost regular automorphism of prime order p, then G contains a subgroup of finite index and of nilpotent class at most h（p）, where h（p） is a function depending only on p. In particular, if G has an almost regular automorphism of order 2, then G contains an abelian characteristic subgroup of finite index.

关 键 词：有限秩 剩余有限 可解群 几乎正则自同构 

分 类 号：O152[理学—数学]