刘合国

作品数：128被引量：154H指数：5
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发文主题：可解群幂零群自同构群自同构有限秩更多>>
发文领域：理学文化科学电子电信自动化与计算机技术更多>>
发文期刊：《湖北大学学报（自然科学版）》《数学年刊（A辑）》《华中师范大学学报（自然科学版）》《理论数学》更多>>
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实对称矩阵基本定理的存在性证明被引量：2
《大学数学》2020年第2期87-90,共4页王玉雷 刘合国 
国家自然科学基金项目(11601121,11771129);河南工业大学高等教育研究资助项目(26510045);河南工业大学教改与实践招标项目(GJYJ-ZB11)。
对于实对称矩阵A,通过考虑欧氏空间Rn中的连续函数f(X)=XTAX在一些有界闭集上的最大值,构造相应子空间上的半正定矩阵,进而得到实对称矩阵A的实特征值和相应的特征向量.最终可得实对称矩阵A可以正交相似对角化.
关键词：实对称矩阵 正交矩阵 对角矩阵 特征值 
关于有限Abel p-群的自同构群被引量：1
《数学年刊（A辑）》2019年第2期199-210,共12页徐涛 刘合国 余杨 
国家自然科学基金(No.11626078;No.11371124);河北省教育厅青年基金(No.QN2016184)的资助
从有限Abel p-群P的型不变量出发,给出了其自同构群AutP的阶的计算公式,并利用|AutP|的计算公式得到了下面3个结果:1.由有限Abel p-群的型不变量的两种变换得到了其自同构群的阶的变化规律;2.用群的阶、秩、幂指数三个量界定了有限Abel...
关键词：有限Abel P-群 自同构群 FRATTINI子群 
剩余有限Minimax可解群的4阶正则自同构被引量：2
《数学年刊（A辑）》2019年第1期105-112,共8页徐涛 刘合国 
国家自然科学基金(No.11771129;No.11626078);河北省高等学校青年拔尖人才计划项目;湖北省高等学校优秀中青年科技创新团队计划(No.T201601);湖北省新世纪高层次人才工程专项基金;邯郸市科学技术研究与发展计划项目(No.1723208068-5)的资助
设G是剩余有限minimax可解群,α是G的4阶正则自同构,则下面结果成立:(1)如果映射φ:G→G (g→[g,α])是满射,那么G是中心子群被亚Abel群的扩张.(2)C_G(α~2)和[G,n-1α~2]/[G,nα~2](n∈Z^+)都是Abel群的有限扩张.
关键词：剩余有限 minimax可解群 正则自同构 几乎正则自同构 
换位子群是不可分Abel群的有限秩可除幂零群
《数学年刊（A辑）》2018年第3期287-296,共10页刘合国 张继平 廖军 
国家自然科学基金(No.11131001;No.11371124;No.11401186)的资助
完整地确定了换位子群是不可分Abel群的有限秩可除幂零群的结构,证明了下面的定理.设G是有限秩的可除幂零群,则G的换位子群是不可分Abel群当且仅当G'=Q或Q_p/Z且G可以分解为G=S×D,其中当G'=Q时,■当G'=Q_p/Z时,S有中心积分解S=S_1*S_2*...
关键词：幂零群 局部循环群 中心 换位子群 可除群 
剩余有限minimax可解群的自同构
《数学学报（中文版）》2017年第4期681-688,共8页徐涛 刘合国 
国家自然科学基金资助项目(11371124;11626078);河北省教育厅青年基金(QN2016184);河北工程大学研究生教育教学改革项目(161290140004)
设G是剩余有限minimax可解群,α是G的自同构且φ:G→G(g→[g,α])是满射,则有以下结果:(1)当α~p=1时,G是幂零类不超过h(p)的幂零群的有限扩张,其中h(p)是只与p有关的函数;(2)当α~4=1时,G存在一个指数有限的特征子群H,使得H″≤Z(H)和C...
关键词：剩余有限 minimax可解群 正则自同构 自同构 
Frattini子群是无限循环群的有限生成幂零群
《数学学报（中文版）》2017年第3期465-474,共10页刘合国 吴佐慧 张继平 徐行忠 廖军 
国家自然科学基金资助项目(11131001;11371124;11501083;11401186)
完整地确定了Frattini子群是无限循环群的有限生成幂零群的结构,证明了下面的定理.设G是有限生成幂零群,则G的Frattini子群是无限循环群当且仅当G可以分解为G=S×F×T,其中F是秩为s的自由Abel群,T=Z_m_1⊕Zm_2⊕…⊕Z_m_u,m_1,m_2,…,m_...
关键词：幂零群 FRATTINI子群 中心 换位子群 不变量 
关于一类中心循环的有限P-群的自同构群
《数学年刊（A辑）》2017年第2期191-200,共10页王玉雷 刘合国 
国家自然科学基金(No.11301150;No.11371124);河南省自然科学基金(No.142300410134;No.162300410066)的资助
确定了一类中心循环的有限p-群G的自同构群.设G=X_3(p^m)^(*n)*Z_(p^(m+r)),其中m≥1,n≥1和r≥0,并且X_3(p^m)=.Aut_nG表示Aut G中平凡地作用在N上的元素形成的正规子群,...
关键词：有限P-群 循环中心 自同构群 
超特殊Z-群的自同构群
《数学学报（中文版）》2017年第2期273-278,共6页王玉雷 刘合国 吴佐慧 张继平 
国家自然科学基金(11301150;11371124);河南省自然科学基金(142300410134;162300410066)
确定了超特殊Z-群的自同构群.设G是超特殊Z-群,即G={(1 α_1 α_2···α_n α_(n+1) 0 1 0···0 α_(n+2) ···0 0 0 ··· 0 α_2n 0 0 0··· 1 α_(2n+1) 0 0 0···1 α_(2n+1) 0 0 0···0 1)|α_j∈Z,j=1,2,3,...,2n+1...
关键词：超特殊Z-群 中心积 辛群 自同构群 
具有素数阶几乎正则自同构的有限秩的可解群
《数学进展》2017年第2期234-242,共9页徐涛 刘合国 
国家自然科学基金(No.11371124;No.11626078);河北省教育厅青年基金(No.QN2016184);河北工程大学博士基金资助项目
设G是有限秩的剩余有限可解群或是有限秩的剩余有限可解群的有限扩张,α是G的素数p阶几乎正则自同构,则G有一个指数有限的幂零群且其幂零类不超过h(p),其中h(p)是只与p有关的函数.特别地,如果α是G的2阶几乎正则自同构,那么G有一个指数...
关键词：有限秩 剩余有限 可解群 几乎正则自同构 
一类中心循环的有限p-群的自同构群的研究被引量：1
《数学杂志》2016年第6期1273-1282,共10页王玉雷 刘合国 吴佐慧 
国家自然科学基金资助(11301150;11371124);河南省自然科学基金资助(142300410134;162300410066)
本文研究了一类中心循环的有限p-群G的自同构群.利用在G的导群上作用平凡的自同构以及环上的辛群和正交群,确定了G的自同构群的结构,这推广了Bornand的相应结果.
关键词：有限P-群 循环中心 辛空间 自同构群 
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