剩余有限minimax可解群的自同构  

On Automorphisms of Residually Finite Minimax Soluble Groups

作　　者：徐涛[1] 刘合国[2] 

机构地区：[1]河北工程大学数理学院,邯郸056038 [2]湖北大学数学与统计学学院,武汉430062

出　　处：《数学学报（中文版）》2017年第4期681-688,共8页Acta Mathematica Sinica：Chinese Series

基　　金：国家自然科学基金资助项目(11371124;11626078);河北省教育厅青年基金(QN2016184);河北工程大学研究生教育教学改革项目(161290140004)

摘　　要：设G是剩余有限minimax可解群,α是G的自同构且φ:G→G(g→[g,α])是满射,则有以下结果:(1)当α~p=1时,G是幂零类不超过h(p)的幂零群的有限扩张,其中h(p)是只与p有关的函数;(2)当α~4=1时,G存在一个指数有限的特征子群H,使得H″≤Z(H)和C_H(α~2)是Abel群.并且C_G(α~2)和G/[G,α~2]都是Abel群的有限扩张.Let G be a residually finite minimax soluble group and α an automorphism of G. If the map φG→G defined by gφ = [g, a] is surjective, then the following hold： （1） When α^p = 1, G is （nilpotent of class at most h（p））-by-finite, where h（p） is a function depending only on p; （2） When α^4 = 1, G contains a characteristic subgroup H of finite index such that the second derived subgroup H＂ is included in the centre of H and CH（α2） is abelian. Both CG（α2） and G/[G, α^2] are abelian-by-finite.

关 键 词：剩余有限 minimax可解群 正则自同构 自同构 

分 类 号：O152[理学—数学]