射影平坦且具有相对迷向平均Landsberg曲率的(α,β)-度量  

On Projectively Flat(α,β)-Metrics with Relatively Isotropic Mean Landsberg Curvature

作　　者：程新跃[1] 刘树华[1] CHENG Xin-yue LIU Shu-hua(College of Science, Chongqing University of Technology, Chongqing 400054, Chin)

机构地区：[1]重庆理工大学理学院,重庆400054

出　　处：《重庆理工大学学报（自然科学）》2017年第2期140-145,168,共7页Journal of Chongqing University of Technology：Natural Science

基　　金：国家自然科学基金资助项目(11371386)

摘　　要：本文刻画了定义在n维流形上的射影平坦的弱Landsberg的(α,β)-度量F=αφ(β/α),其中α=(a_(ij)(x)y^iy^j)^(1/2)是一个黎曼度量且β=bi_(x)y^i是一个1形式;也刻画了定义在n(≥3)维流形上的射影平坦且具有相对迷向平均Landsberg曲率的(α,β)-度量F=αφ(β/α),其中φ=φ(s)是关于s的多项式。We studied projectively flat（α,β）-metrics in the form of F = αφ（β/α）,where α is a Riemannian metric and β is a 1-form on the manifold.We classified projectively flat weak Landsberg（α,β）-metrics.Further,we classified projectively flat（α,β）-metric F = αφ（β/α）,where φ =φ（s） is a polynomial in s,with relatively isotropic mean Landsberg curvature.

关 键 词：射影平坦芬斯勒度量 (Α Β)-度量 Landsberg曲率 平均Landsberg曲率 

分 类 号：O186.1[理学—数学]