(Α,Β)-度量

作品数：55被引量：39H指数：4
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Riemann-Finsler几何中的独角兽问题
《中国科学：数学》2024年第10期1521-1532,共12页冯惠涛 李明 
国家自然科学基金(批准号:11931007);重庆市自然科学基金(批准号:CSTB2022NSCQ-MSX0397);重庆市教委科学技术研究(批准号:KJZD-K202301110)资助项目。
本文简要综述Finsler几何中的独角兽问题.主要介绍独角兽问题的一些研究思路、近期的主要研究进展,特别是沈忠民关于(α, β)-度量的研究工作,以及最近从仿射几何角度对该问题的一些研究结果.
关键词：Landsberg流形 Berwald流形 独角兽问题 (Α Β)-度量 中心仿射度量 
拟对称(α,β)-度量的性质
《数学的实践与认识》2023年第12期211-217,共7页李新云 杨明升 孟国艳 
山西省高等学校教学改革创新项目(J20220954);忻州师范学院院级教改项目(JGYB202229)。
针对拟对称(α,β)-度量,致力于研究拟对称(α,β)-度量局部射影平坦的等价条件,以及局部射影平坦的拟对称(α,β)-度量所具有的旗曲率性质.
关键词：(α β)-度量 拟对称(α β)-度量 射影平坦 旗曲率 
一类具有消失χ曲率的(α,β)-度量
《新疆大学学报（自然科学版）（中英文）》2022年第3期300-305,共6页麻翠玲 张晓玲 何勇 
国家自然科学基金(11961061,11461064,11761069);新疆大学博士启动基金(BS130107).
在芬斯勒几何中,χ曲率是由S曲率定义的一个重要的非黎曼量.研究了一类具有消失χ曲率的(α,β)-度量.首先,给出了一类(α,β)-度量的χ曲率表达式;其次得到了其具有消失χ曲率的刻画方程;最后,构造了一系列具有消失χ曲率的(α,β)-度量.
关键词：(Α Β)-度量 S曲率 χ曲率 多项式(α β)-度量 
局部对偶平坦的球对称Finsler度量
《黑河学院学报》2022年第2期184-185,共2页叶闻 耿杰 
高校优秀青年人才支持计划项目“黎曼芬斯勒几何中若干问题的研究”(gxyq2021254)。
对偶平坦具有特殊的几何意义,是Finsler几何中一类重要的研究对象。研究球对称的Finsler度量,得出球对称的Finsler度量局部对偶平坦的充要条件。
关键词：局部对偶平坦 球对称 广义(α β)-度量 
一类局部对偶平坦Finsler度量的性质
《池州学院学报》2021年第6期26-28,共3页华义平 曹怀火 
池州学院科研重点项目(CZ2019ZRZ05);池州学院课程思政示范课程项目(2020XKCSZ04)。
局部对偶平坦的Finsler度量起源于信息几何,是一种重要的应用非常广泛的度量。根据局部对偶平坦Finsler度量的定义,研究了一类形如F=kα+εβ(k,ε均为常数)的局部对偶平坦的Randers度量,这里α是流形上的一个黎曼度量,β是流形上的一...
关键词：局部对偶平坦 FINSLER度量 (Α Β)-度量 局部射影平坦 
对偶平坦且具有迷向S-曲率的指数Finsler度量
《廊坊师范学院学报（自然科学版）》2021年第3期5-7,共3页华义平 
池州学院校级重点项目(CZ2019ZRZ05);池州学院课程思政示范课程项目(2020XKCSZ04)。
研究了形如F=αexp(β/α)的指数Finsler度量,其中α=√a_(ij)(x)y^(i)y^(j)为黎曼度量,β=b_(i)(x)y^(i)为非零1-形式,得到了其为局部对偶平坦且具有迷向S-曲率的充要条件。
关键词：局部对偶平坦 S-曲率 (Α Β)-度量 闵可夫斯基度量 
对偶平坦且具有迷向S-曲率的两类(α,β)-度量
《新乡学院学报》2021年第6期5-6,11,共3页华义平 
池州学院自然科学研究项目(CZ2019ZRZ05);池州学院课程思政示范课程研究项目(2020XKCSZ04)。
研究了两类重要的局部对偶平坦的(α,β)-度量,结合其具有的迷向S-曲率特性证明了局部对偶平坦且具有迷向S-曲率的两类度量一定都是局部闵可夫斯基度量的结论。
关键词：局部对偶平坦 S-曲率 (Α Β)-度量 局部闵可夫斯基度量 
广义(α,β)-度量的共形向量场
《数学进展》2020年第4期453-462,共10页程新跃 徐穗云 
NSFC(No.11871126);Chongqing Normal University Science Research Fund(No.17XLB022)。
本文主要研究了广义(α,β)-度量的共形向量场.我们在关于Φ的一定条件下刻画了广义(α,β)-度量的共形向量场.作为一个重要应用,当α具有常数截面曲率且β是关于α的共形1-形式时,我们完全决定了(α,β)-度量的共形向量场.
关键词：广义(α β)-度量 共形向量场 共形1-形式 截面曲率 
关于广义(α,β)-度量的若干Ricci曲率性质
《数学进展》2020年第1期83-94,共12页程新跃 吴莎莎 黄勤荣 
国家自然科学基金(No.11871126);重庆师范大学科学研究基金(No.17XLB022)。
本文研究了广义(α,β)-度量的Ricci曲率和Ricci曲率张量.首先,在一定条件下,本文给出了强Einstein广义(α,β)-度量的一个等价刻画.进一步,得到了广义(α,β)-度量是Ricci-齐次Finsler度量的一个充分必要条件.
关键词：FINSLER度量 广义(α β)-度量 RICCI曲率 Ricci曲率张量 EINSTEIN度量 Ricci-齐次度量 
局部对偶平坦的(α,β)-度量的共形性质
《闽南师范大学学报（自然科学版）》2019年第3期20-25,共6页翁桂英 林伟华 
福建省教育厅中青年教师教育科研项目(JAT170722);福建省教育厅中青年教师教育科研项目(JT180313)
主要研究了局部对偶平坦和共形平坦的(α,β)-度量,利用局部对偶平坦、共形相关与其测地线系数之间的关系,得到了局部对偶平坦和局部共形平坦的(α,β)-度量是闵可夫斯基度量的结论.进一步,得到了两个局部对偶平坦的(α,β)-度量之间的...
关键词：局部对偶平坦 (Α Β)-度量 共形相关 共形平坦 闵可夫斯基度量 
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