关于广义(α,β)-度量的若干Ricci曲率性质  

On Some Ricci Curvature Properties of the General(α,β)-metrics

作　　者：程新跃 吴莎莎 黄勤荣 CHENG Xinyue;WU Shasha;HUANG Qinrong(School of Mathematical Sciences,Chongqing Normal University,Chongqing,401331,P.FL China;School of Sciences,Chongqing University of Technology,Chongqing,400054,P.R.China)

机构地区：[1]重庆师范大学数学科学学院,重庆401331 [2]重庆理工大学理学院,重庆400054

出　　处：《数学进展》2020年第1期83-94,共12页Advances in Mathematics（China）

基　　金：国家自然科学基金(No.11871126);重庆师范大学科学研究基金(No.17XLB022)。

摘　　要：本文研究了广义(α,β)-度量的Ricci曲率和Ricci曲率张量.首先,在一定条件下,本文给出了强Einstein广义(α,β)-度量的一个等价刻画.进一步,得到了广义(α,β)-度量是Ricci-齐次Finsler度量的一个充分必要条件.In this paper,we study the Ricci curvature and Ricci curvature tensor of the general(α,β)-metrics.First,under certain conditions,we give an equivalent characterization of the strong Einstein general(α,β)-metrics.Furthermore,we obtain a sufficient and necessary condition for a general(α,β)-metric to be a Ricci-quadratic Finsler metric.

关 键 词：FINSLER度量 广义(α β)-度量 RICCI曲率 Ricci曲率张量 EINSTEIN度量 Ricci-齐次度量 

分 类 号：O186.14[理学—数学]