一类局部对偶平坦Finsler度量的性质  

Properties of A Class of Locally Dually Flat Finsler Metrics

作　　者：华义平 曹怀火 Hua Yiping;Cao Huaihuo

机构地区：[1]池州学院大数据与人工智能学院,安徽池州247000

出　　处：《池州学院学报》2021年第6期26-28,共3页Journal of Chizhou University

基　　金：池州学院科研重点项目(CZ2019ZRZ05);池州学院课程思政示范课程项目(2020XKCSZ04)。

摘　　要：局部对偶平坦的Finsler度量起源于信息几何,是一种重要的应用非常广泛的度量。根据局部对偶平坦Finsler度量的定义,研究了一类形如F=kα+εβ(k,ε均为常数)的局部对偶平坦的Randers度量,这里α是流形上的一个黎曼度量,β是流形上的一个1-形式,找到了一组刻画这类度量是局部对偶平坦的微分方程。当α具有常数曲率时,得到这类度量是局部射影平坦的,进而证明了它是一个局部闵可夫斯基度量。

关 键 词：局部对偶平坦 FINSLER度量 (Α Β)-度量 局部射影平坦 

分 类 号：O186.12[理学—数学]