因子von Neumann代数上ξ-*-Lie同构的特征  

The characterization of ξ-*-Lie isomorphism on factor von Neumann algebras

作　　者：王美丽[1,2] 吉国兴[1] 

机构地区：[1]陕西师范大学数学与信息科学学院,陕西西安710119 [2]西安科技大学理学院,陕西西安710054

出　　处：《陕西师范大学学报（自然科学版）》2017年第2期1-7,共7页Journal of Shaanxi Normal University：Natural Science Edition

基　　金：国家自然科学基金(11371233);中央高校基本科研业务费专项资金(GK201301007)

摘　　要：设H和K是复Hilbert空间,A和B分别是H和K上的维数大于1的因子von Neumann代数。设Φ:A→B是双射且满足条件Φ(A*B-ξB*A)=Φ(A)*Φ(B)-ξΦ(B)*Φ(A),?A、B∈A。证明了以下三个结论:(1)当ξ=0时,Φ是线性或共轭线性*-同构;(2)当ξ∈R/{0,1,-1}时,若Φ保单位元,则Φ是线性或共轭线性*-同构;(3)当ξ∈C/R,若Φ保单位元,则Φ是线性*-同构。Let Hand K be complex Hilbert spaces and let A and B be two factor von Neumannalge- bras acting on H and K frespectively with dimensions greater than one. Assume that Φ：A→B is a bijective map satisfying （A＊B-ξB＊A）=Φ（A）＊Φ（B）-ξΦ（B）＊Φ（A） for all A、B∈A. It is proved that,（1）if ξ=0,then Φ is a linear or a conjugate linear ＊-isomorphism;（2）if ξ∈C/R {0,1}and Φ is unital, then Φ is a linear or a conjugate linear ＊ -isomorphism; （3） if EC/R and is unital, then Φ is a linear ＊ -isomorphism.

关 键 词：因子von NEUMANN代数 Lie积 ＊-同构 

分 类 号：O177.1[理学—数学]