基于RBF和TSVD正则化求解泊松方程  

The Gridless Method for Poisson's Equation Based on RBF and TSVD

作　　者：李订芳[1] 谢鹏[1] 

机构地区：[1]武汉大学数学与统计学院,湖北武汉430072

出　　处：《江西师范大学学报（自然科学版）》2017年第1期42-45,共4页Journal of Jiangxi Normal University(Natural Science Edition)

基　　金：国家自然科学基金(61271337)资助项目

摘　　要：针对泊松方程的数值解,提出了一种基于截断奇异值分解(TSVD)的正则化和径向基函数(RBF)的改进的无网格方法.由于通过RBF拟合方程所产生的系数矩阵经常是病态的,TSVD正则化方法可以改善RBF无网格方法而获得更精确的数值解,与传统的RBF方法相比能够获得更好的数值结果,而且通过选择恰当的径向基函数,也能够提高数值解的精度.An improved gridless method based on radical basis function（ RBF） for the numerical solution of Poisson＇ equation is proposed. Since the coefficient matrix generated by the RBF approximation is usually ill-conditioned,the truncated singular value decomposition（ TSVD） regularization method is used to obtain a more accurate numerical solution. Compared to common RBF,better numerical results will be achieved. What＇s more,the accuracy of numerical solution can be improved by choosing proper radial basis functions.

关 键 词：TSVD正则化 径向基函数 泊松方程 

分 类 号：O175.3[理学—数学]