非齐型空间中一类满足Hrmander条件的参数型Marcinkiewicz积分交换子的估计  

Estimates for Commutators of the Parameter Marcinkiewicz Integrals with Hrmander-type Condition in Non-homogeneous Spaces

作　　者：王苗苗[1] 周疆[2] 逯光辉 

机构地区：[1]西北民族大学数学与计算机科学学院,兰州730030 [2]新疆大学数学与系统科学学院,乌鲁木齐830046 [3]西北师范大学数学与系统科学学院,兰州730070

出　　处：《河南大学学报（自然科学版）》2017年第2期247-252,共6页Journal of Henan University:Natural Science

基　　金：国家自然科学基金资助项目(11261055)

摘　　要：设μ为R^d上的非负Radon测度,满足对固定的C_0>0和n∈(0,d],以及所有的x∈R^d和r>0,μ(B(x,r))≤C_0r^n.本文主要证明了由参数型Marcinkiewicz积分M~ρ和Lipschitz函数b生成的交换子M_b~ρ的有界性.在M的核函数满足较强的Hrmander条件下,作者证明了M_b~ρ不仅从Lebesgue空间L^p(μ)到Lebesgue空间L^q(μ)有界,从Lebesgue空间L^p(μ)到Lipschitz空间Lip_(β-n/p)(μ)有界,且从Lipschitz空间Lip_(β-n/p)(μ)到空间RBMO(μ)有界.Let μ be a nonnegative Radon on Rd,and μ satisfy the condition μ（B（x,r））≤C0rn for any x∈Rd,r〉0 and some fixed n∈（0,d].In this paper,the authors prove the boundedness of the commutator Mbρ generated by the parameter Marcinkiewicz integral Mρwith Lipschitz function b.Under the assumption that the kernel of M satisfies certain slightly stronger Hrmander-type condition,the authors prove that Mρbis not only bounded from the Lebesgue space Lp（μ）to the Lebesgue space Lq（μ）,and from the Lebesgue space Lp（μ） to the Lipschitz space Lipβ-n/p（μ）,but also Mbρ is bounded from the Lipschitz space Lipβ-n/p（μ）to the space RBMO（μ）.

关 键 词：非倍测度 参数型MARCINKIEWICZ积分 交换子 Lipβ(μ)函数 

分 类 号：O174.2[理学—数学]