鞅空间理论的新进展  

THE NEW PROGRESS IN MARTINGALE SPACE THEORY

作　　者：刘培德[1] 

机构地区：[1]武汉大学数学与统计学院,湖北武汉430072

出　　处：《数学杂志》2017年第3期445-456,共12页Journal of Mathematics

基　　金：国家自然科学基金资助(11471251)

摘　　要：本文是一篇综述性的文字,内容主要是近年来有关鞅空间理论的发展状况,特别是集中于B-值鞅和弱型鞅空间两个部分,可以看做是整个鞅空间理论发展的一个侧面.希望以此引起读者对鞅论的了解和进一步研究的兴趣.具体内容分为以下三节:1.研究鞅空间理论的意义,阐述鞅空间理论与调和分析的关系;2.鞅空间理论的向量值化,阐述B-值鞅不等式与Banach空间几何学的相互依存关系;3.弱型鞅空间与变指数鞅空间的不等式及其应用.In this paper, we present some new progress in martingale space theory： including vector-valued martingale spaces and weak-type martingale spaces. The paper includes three sections： 1. The significance to study martingale space theory, a description for the relation of martingale theory with harmonic analysis; 2. The Banach-space-valued martingales, a expression of the relation of martingale theory with the geometry in Banaeh spaces; 3. The weak-type martingale spaces and the variable exponent martingale spaces.

关 键 词：鞅空间 BANACH空间几何学 弱型空间 变指数Lebesgue空间 

分 类 号：O177.2[理学—数学]