一类A(α)-稳定降阶的Gear方法  

A CLASS ORDER REDUCTION GEAR'S METHODS OF A(α)-STABILITY

作　　者：刘冬兵[1] 马亮亮[1] 罗景军[1] 

机构地区：[1]攀枝花学院数学与计算机学院,攀枝花617000

出　　处：《高等学校计算数学学报》2017年第2期129-144,共16页Numerical Mathematics A Journal of Chinese Universities

基　　金：四川省教育厅自然科学基金项目(16ZA0411);攀枝花市自然科学基金项目(2014CY-G-22);攀枝花学院科研项目(2014YB38;2015BY42);攀枝花学院数学与计算机学院科研项目(Y2014-01)

摘　　要：1引言线性多步法是求解常微分方程(组)的初值问题:{y'=f(x,y),a≤x≤b y(a)=y0的重要经典算法之一^([1-29]),其中具有A(α)-稳定性,可用于解刚性常微分方程的线性多步法的文献有:Gear于1968年在[9]中给出了一类Gear(BDF)方法;杨大地等于2008年在[17]中给出了一类YL方法,它的绝对稳定域比同阶Gear方法略大一些;Cash于1980年在[15]中给出了一种广义的向后差分方法;In this paper a new class of linear k-step methods of order k -1 is given. The fractal coefficients of the formulas of order 2 to 7 in this class are deduced,the orders and error coefficients are also gotten. Then we proved that they are A（α）- stability and the radiant angles of stability α are given.Finally, by means of the comparison numerical experiment, it is verified that they are stable and suitable for solving initial value problems of stiff ordinary differential equations.

关 键 词：linear multistep method A(α)-stability stiff ordinary differential equations numerical experiment 

分 类 号：O241.81[理学—计算数学]