Doi-Hopf模范畴中的sovereign结构  

The sovereign structure in the category of Doi-Hopf modules

作　　者：张晓辉[1] 吴慧[1] 

机构地区：[1]曲阜师范大学数学科学学院,曲阜273165

出　　处：《中国科学：数学》2017年第6期689-702,共14页Scientia Sinica：Mathematica

基　　金：国家自然科学基金(批准号:11371088;11626138和11626139);山东省自然科学基金(批准号:ZR2016AQ03);曲阜师范大学科技计划(批准号:xkj201514)资助项目

摘　　要：本文研究了Doi-Hopf模范畴中的sovereign结构,引入了sovereign Doi-Hopf数组和Doi-smash积的定义,证明了Doi-smash积的表示范畴与Doi-Hopf模范畴的等价性,并给出了Doi-Hopf模范畴做成sovereign范畴的充要条件.作为应用,研究了Yetter-Drinfeld模范畴中的sovereign结构.In this paper, we study the sovereign structure in the category of Doi-tiopf modules. We introduce the notion of the sovereign Doi-Hopf datums and Doi-smash products, and investigate tile equivalence of the representations of the Doi-smash products and the category of Doi-Hopf inodules. At last, we give a necessary and sufficient condition for the category of Doi-Hopf modules to be a sovereign category. As an application, the sovereign structure in the Yetter-Drinfeld category is discussed.

关 键 词：HOPF代数 sovereign结构 DOI-HOPF模 Yetter-Drinfeld模 

分 类 号：O154.1[理学—数学]