一类Choquard型方程正解的非存在性结果  

Liouville type theorem for some Choquard type equation

作　　者：赵晓军[1] 余晓辉[2,3] 

机构地区：[1]北京大学经济学院,北京100871 [2]深圳大学中国海外利益研究中心,深圳518060 [3]深圳大学数学与统计学院,深圳518060

出　　处：《中国科学：数学》2017年第6期713-722,共10页Scientia Sinica：Mathematica

基　　金：广东省高校优秀青年教师培养计划(批准号:YQ2014154)资助项目

摘　　要：本文研究Choquard型方程-?u=∫_(R^N)(F(u(y)))/((|x-y|)^(N-α))dyf(u(x)),x∈R^N正解的非存在性结果,其中N≥3是空间的维数.假定F和f满足适当的假设,本文证明上述方程不存在非平凡的正解,即得到一个Liouville型定理,用积分形式的移动平面法来证明此结果.In this paper, we study the nonexistence result of positive solution for the following Choquardequation：-△u=∫_（RN）（F（u（y）））/（（｜x-y｜）（N-α））dyf（u（x））,x∈RN where N ≥ 3 is the dimension of the space. Under some assumptions on F and f, we prove that the above equation does not possess nontrivial positive solution. We use the moving plane method in an integral form to prove this result.

关 键 词：LIOUVILLE型定理 移动平面法 非存在性结果 

分 类 号：O175[理学—数学]