Heisenberg群上一类含有临界Sobolev指数拟线性椭圆方程存在性定理  

The Existence Theorem for a Qusi-Linear Elliptic Equations Involving Critical Sobolev Exponent on the Heisenberg Group

作　　者：刘莉静 刘晓春[1] 

机构地区：[1]武汉大学数学与统计学院,武汉430072

出　　处：《数学物理学报（A辑）》2017年第3期478-490,共13页Acta Mathematica Scientia

基　　金：国家自然科学基金(11171261;11371282)~~

摘　　要：研究了Heisenberg群上一类含有临界Sobolev指数的偏微分方程解的存在性问题.利用Nehari流形以及极值原理,证明了在不同的条件下,方程至少存在一个或两个正解.In this paper, we study the partial differential equations on the Heisenberg group with a singular potential and critical Sobolev exponent. With the help of Nehari manifold, we prove that our problem has at least one or two positive solutions under different conditions. The result generalized the corresponding result in Euclidean space.

关 键 词：HEISENBERG群 NEHARI流形 临界Sobolev指数. 

分 类 号：O175.2[理学—数学]