二元最小能量小波框架的特征刻画  

Characterization for Minimum-Energy Bivariate Framelets

作　　者：陈清江[1] 李婷婷[1] 雷晓婷[1] 

机构地区：[1]西安建筑科技大学理学院数学系,陕西西安710055

出　　处：《应用数学》2017年第3期595-602,共8页Mathematica Applicata

基　　金：国家自然科学基金项目(61403298);陕西省自然科学基金项目(2015JM1024)

摘　　要：针对二元小波框架在图像处理中应用的有效性,本文研究二元最小能量小波框架的特征.给出二元最小能量小波框架存在的充分必要条件,刻画了二元最小能量小波框架的特征.通过对加细函数和小波函数对应的面具函数进行多相分解,提出二元最小能量小波框架的分解与重构算法,并给出数值算例.Aiming at the effective application for the bivariate wavelet frames in image procession,we investigate the properties of minimum-energy bivariate wavelet frames. The sufficient and necessary conditions on the existence for the minimum-energy bivariate wavelet frames are established. The characterization for minimum energy bivariate wavelet frames is performed. Decomposition and reconstruction algorithms for minimum-energy bivariate wavelet frames are formulated by implementing the polyphase decomposition on the mask functions that correspond to the refinable functions and the wavelet functions.Two numerical examples are provided.

关 键 词：最小能量小波框架 框架多分辨分析 多相分解 面具函数 加细函数 

分 类 号：O174.2[理学—数学]