一类非线性Volterra积分不等式  

A nonlinear Volterra-type integral inequality

作　　者：王廷秀 WANG Tingxiu(Department of Mathematics, Texas A＆M University-Commerce, Commerce, TX 75428 US)

机构地区：[1]美国德克萨斯农工大学康莫斯分校数学系,康莫斯德州75428

出　　处：《南京信息工程大学学报（自然科学版）》2017年第4期391-394,共4页Journal of Nanjing University of Information Science & Technology（Natural Science Edition）

基　　金：德克萨斯农工大学康莫斯分校教师研究基金项目部分资助~~

摘　　要：本文简要讨论Gronwall不等式的研究进展,并给出关于如下的一类非线性Volterra积分不等式的一个结果:w(u(t))≤g(t)+n∑i=1∫α_i(t)α_i(t_0)f_i(t,s)m∏j=1H_(ij)(u(s))G_(ij)(max s-h≤ξ≤s u(ξ))ds.In this paper,we briefly review the development of research on Gronwall＇s inequality,then obtain a result for the following nonlinear Volterra-type integral inequality： w（u（t））≤g（t）＋∑i=1^n∫αi（t0）^αi（t）fi（t,s）∏j=1^mHij（u（s））Gij（max s-h≤ξ≤s u（ξ））ds.

关 键 词：非线性积分不等式 GRONWALL不等式 Gronwall类不等式 Volterra积分微分不等式 Lyapunov第二方法 

分 类 号：O178[理学—数学]