非定常Navier-Stokes方程的一种非协调有限元投影稳定化方法  

A Stabilized Nonconforming Finite Element Method Based on L^2 Projection for the Non-stationary Navier-Stokes Equations

作　　者：张莉[1] 王彦朝[1] 宋卫平 

机构地区：[1]四川师范大学数学与软件科学学院,四川成都610066 [2]四川中电启明星信息技术有限公司,四川成都610041

出　　处：《四川师范大学学报（自然科学版）》2017年第4期435-441,共7页Journal of Sichuan Normal University（Natural Science）

基　　金：国家自然科学基金(11571245和11371267);973项目子课题(2011CB301800);四川省教育厅自然科学研究一般项目(11ZB083和15ZA0031)

摘　　要：基于标准的L^2投影算子,对非定常Navier-Stokes方程提出了一种非协调有限元投影稳定化方法.这种非协调有限元方法的速度/压力空间采用非协调有限元NCP_1-P_1.该方法不仅绕开了inf-sup条件对等阶元的束缚,也克服了高雷诺数下对流占优引起的振荡.同时,结合外推公式,将非线性问题转化为线性格式进行处理,从而减少了计算量.最后给出了详细的稳定性分析和误差分析.In this paper, we propose a new stabilized nonconforming finite dement method based on L2 projection for the Navier-Stokes equations with high Reynolds number. This nonconforming method use the lowest equal-order pair of mixed finite ele- ments （ i. e. , NCP1 - P1 ）. The scheme not onlyy avoids the requirement caused by the inf-sup condition but also overcomes the con- vection domination caused by the high Reynolds number. We transform the nonlinear problem into a linear problem using the Extrapola- tion formula to simplify the computation. The stability and error analysis of this method are given in detail.

关 键 词：NAVIER-STOKES方程 L2投影 高雷诺数 外推公式 

分 类 号：O241.82[理学—计算数学]