拟α-预不变凸函数  

The Quasi α-Preinvex Functions

作　　者：李婷[1] 彭再云[2] 李科科[3] 唐平[4] 

机构地区：[1]山西大学商务学院基础教学部,太原030031 [2]重庆交通大学数学与统计学院,重庆400074 [3]重庆师范大学数学科学学院,重庆401331 [4]重庆文理学院数学与财经学院,重庆402160

出　　处：《重庆师范大学学报（自然科学版）》2017年第4期8-12,共5页Journal of Chongqing Normal University:Natural Science

基　　金：国家自然科学基金(No.11301571);重庆市基础与前沿研究(No.cstc2017jcyjAX0382;No.cstc2013jcyjA40031);重庆市民生项目(No.cstc2015shmszx30004);国家博士后基金(No.2015M580774;No.2016T90837);重庆市高校创新团队项目(No.CXTDX201601022);山西省教育科学"十三五"规划课题(No.GH-16173);山西大学商务学院科研项目(No.2016027);山西财经大学青年科研基金(No.QN-2017002)

摘　　要：【目的】主要研究了拟α-预不变凸性及其在优化问题中的应用。【方法】借助假设条件A和C进行讨论,并举例进行验证。【结果】首先,在适当的假设下分别讨论了拟α-预不变凸性、严格拟α-预不变凸性和半严格拟α-预不变凸性成立的充要条件,然后给出拟α-预不变凸函数在约束非线性规划中的一个重要应用,并给出实例检验了结论的正确性。【结论】这些结果在一定程度上丰富了对拟α-预不变凸函数的研究成果。[Purposes]The quasi α preinvexity and its applications in optimization problems are mainly studied here. [Methods]With assumptions A and C, and give examples for validation. [Findings] Firstly, the sufficient and necessary conditions for quasi a preinvexity, strictly quasi α-preinvexity and semistrictly quasi α-preinvexity are discussed under the suitable assumptions. Then, an important application of the quasi α preinvex functions in nonlinear programming with constraints is obtained, and an example is given to illustrate the obtained result. [Conclusions]The obtained results enrich the study of quasi α-preinvex functions.

关 键 词：拟α-预不变凸函数 严格拟α-预不变凸函数 半严格拟α-预不变凸函数 非线性规划 

分 类 号：O224[理学—运筹学与控制论]