随机投影阵下的界约束总变分图像恢复算法  

Algorithm for bound constrained total variation image restoration from random projections

作　　者：郝彬彬 吴亚楠 朱见广 乔田田 李敏[3] 

机构地区：[1]中国石油大学(华东)理学院,山东青岛266580 [2]山东科技大学数学与系统科学学院,山东青岛266590 [3]深圳大学数学与统计学院,广东深圳518060

出　　处：《系统工程与电子技术》2017年第8期1885-1890,共6页Systems Engineering and Electronics

基　　金：国家自然科学基金(61101208;11326186);中央高校基本科研业务费专项资金(15CX025055A);山东省自然基金(ZR2015AQ001);青岛市博士后基金(2016114);山东科技大学创新团队支持计划(2014TDJH102)资助课题

摘　　要：主要研究以交替方向法为基础的总变分图像恢复模型,结合约束优化问题以及快速迭代技术,提出了一种约束总变分图像恢复的快速算法。对总变分模型添加范围约束,利用交替方向法进行求解,把原问题转化为3个子问题,分别用迭代阈值法、快速傅里叶变换法以及投影法进行求解。把快速迭代技术应用于迭代阈值法来提高计算效率,利用非精确计算法来克服系数矩阵为随机投影阵带来的傅里叶变换的计算费时问题。数值试验结果表明,针对随机投影阵下的约束总变分问题,新方法在提高计算效率的同时还能得到很好的图像恢复效果。Based on the alternating direction method （ADM ） , the total variation image restoration model is mainly researched. A fast algorithm for constraining the total variation image restoration is proposed combined with the constrained optimization problem and the fast iterative technique. The primal problem is transformed into three sub-problems,and the iterative threshold method, Fourier transform method and projection method are used to solve the sub-problems respectively. The fast iterative technique is applied to the iterative threshold method to accelerate the efficiency of the algorithm. The inexact method can be used to overcome the slow com-putation speed of the Fourier transform for the random projection matrix. For total variation image restoration from random projection numerical results demonstrate that the proposed algorithm can improve the computation efficiency and image recovery effect.

关 键 词：交替方向法 图像恢复 软阈值 傅里叶变换 随机投影阵 

分 类 号：TP391.41[自动化与计算机技术—计算机应用技术]