带有尖形式Fourier系数的指数和估计  

The Exponential Sum Related to the Fourier Coefficient of Cusp Form

作　　者：李伟平[1] 赵峰[2] 

机构地区：[1]河南财经政法大学数学与信息科学学院,郑州450042 [2]华北水利水电大学数学与信息科学学院,郑州450046

出　　处：《数学学报（中文版）》2017年第5期815-822,共8页Acta Mathematica Sinica：Chinese Series

基　　金：国家自然科学基金资助项目(11371122;11471112);2011河南省创新型科技人才队伍建设工程;2013年河南省科技创新杰出人才;河南省科技攻关项目(152102310320);河南省教育厅重点科研项目(17A110009)

摘　　要：设λ_f/(n)是全模群Γ上权为k的全纯Hecke特征形f的第n个Fourier系数,Λ(n)是Mangoldt函数.本文得到了如下估计∑_(X<n≤2X)Λ(n)λ_f(n)e(n^(1/2)α)■f,αX^(5/6)(logX)^(13/2),(α>0),改进了Zhao的结果。Let λf （n） be the n-th Fourier coefficient of a holomorphic Hecke eigenform f of weight k for the full modular group Г, ∧（n） is the Mangoldt function. In this paper, we proved the following result：∑x〈n≤2x∧（n）λf（n）e（√na）〈〈f,aX 56（log,X）13/2,（a〉0）which improved Zhao＇s result.

关 键 词：尖形式 指数和 Rankin-Selberg L-函数 

分 类 号：O212.1[理学—概率论与数理统计]