Fuzzy关系的_(αR)分解  

Fuzzy relation _(αR) decomposition

作　　者：向太阳 王学平[1] 

机构地区：[1]四川师范大学数学与软件科学学院,成都610066

出　　处：《模糊系统与数学》2017年第4期78-83,共6页Fuzzy Systems and Mathematics

基　　金：国家自然科学基金资助(No.61573240)

摘　　要：本文讨论Fuzzy关系的_(αR)分解问题,即对给定的Fuzzy关系R∈F(X×Y),讨论是否存在两个Fuzzy集A∈F(X)和B∈F(Y)使R=A_(αR)B.其中,A(x)_(αR)B(y)={M_R,A(x)≤B(y),B(y),否则,MR为R的最大元。本文给出Fuzzy关系可_(αR)分解的两个充要条件,对可_(αR)分解的Fuzzy关系,给出了所有使R=A_(αR)B成立的A与B的解集。This paper deals with an αRdecomposition of a fuzzy relation, that is, for a given fuzzy relations R ∈ F （X ×Y） , determine the existence of two fuzzy sets A ∈ F（X） and B ∈ F（Y） with R= AαR B , whereA（x）αRB（y） = {MR,A（x）≤B（y, B（y）,otherwise,MR MR is the greatest element of R. It gives two necessary and sufficient conditions that a fuzzy relation is αR decomposable, and describes the set of all A and B which satisfy R = AαR B .

关 键 词：FUZZY关系 αR分解 解集 

分 类 号：O159[理学—数学]