一个基于罚方程的二阶锥线性互补问题的广义牛顿法  

A PENALIZED EQUATION BASED GENERALIZED NEWTON METHOD FOR SOLVING SECOND ORDER CONE LINEAR COMPLEMENTARITY PROBLEMS

作　　者：李园[1] 

机构地区：[1]内蒙古民族大学数学学院,通辽028043

出　　处：《高等学校计算数学学报》2017年第3期232-249,共18页Numerical Mathematics A Journal of Chinese Universities

基　　金：内蒙古民族大学科学研究基金资助项目(项目编号:NMDYB15017)

摘　　要：1引言 二阶锥线性互补问题是线性互补问题的推广，在工程设计、控制、金融、经济和管理等领域有着广泛的应用，这使得二阶锥线性互补问题成为数学规划中的一个十分热门的课题．许多学者对二阶锥线性互补问题进行了研究，提出了诸如内点法、矩阵分裂法、光滑牛顿法、半光滑牛顿法等算法．进一步掌握和研究二阶锥线性互补问题的各类算法不仅具有理论意义，而且具有实际意义．In this paper, we study a new class of equivalent transformation- nonlinear penalty equation equavalent transformation for second order cone linear complementarity problems. We first generalize the nonlinear penalized equation, and then propose a generalized Newton method based the generalized nonlinear penalized equation equivalent transformation. The global convergence of the algo- rithm is also proved. Finally, numerical experiments are used to demonstrate the feasibility and effectiveness of our method.

关 键 词：线性互补问题 广义牛顿法 二阶 光滑牛顿法 方程 工程设计 数学规划 实际意义 

分 类 号：O221.2[理学—运筹学与控制论]