Pell方程解的一个三阶递推性质与Tekcan猜想  

A third-order Recursive Property of the Solutions of Pell Equation and the Conjecture of Tekcan

作　　者：管训贵 GUAN Xun-gui(School of Mathematics and Physics, Taizhou University, Taizhou 225300, Chin)

机构地区：[1]泰州学院数理学院,江苏泰州225300

出　　处：《数学的实践与认识》2017年第18期290-293,共4页Mathematics in Practice and Theory

基　　金：江苏省教育科学"十二五"规划课题(D201301083);云南省教育厅科研课题(2014Y462);泰州学院教授基金项目(TZXY2016JBJJ001)

摘　　要：设M=±1,±2,±4,D是无平方因子正整数.利用初等方法,对方程x^2-Dy^2=M的解进行讨论,获得了方程解的一个三阶递推性质,同时给出了Tekcan猜想的一个新证明.Let M = ±1, ±2, ±4 and D be a positive integer with square free. By elementary methods, we can discuss the equation x^2 - Dy^2 = M and obtain a third-order recursive property of the solutions and give a new proof of the conjecture of Tekcan.

关 键 词：PELL方程 基本解 递推性质 Tekcan猜想 

分 类 号：O156[理学—数学]