基于辛空间中全迷向子空间的纠错码（英文）  

Error-correcting Codes Based on Totally Isotropic Subspaces in Symplectic Spaces

作　　者：郭军[1] 李凤高[2] 

机构地区：[1]廊坊师范学院数学与信息科学学院,廊坊河北065000 [2]湖南理工学院数学学院,岳阳湖南414006

出　　处：《数学进展》2017年第6期919-931,共13页Advances in Mathematics（China）

基　　金：supported by NSF of Hebei Province(No.A2016408016);NSFC(No.11271047);the Fund for Hundreds of Excellent Innovative Talents in Higher Education of Hebei Province(No.BR2-235)

摘　　要：设F_q^(2v)是q元有限域F_q上的2v维辛空间.对于给定的整数0≤m≤v,设M(m,0;2v)是F_q^(2v)的所有m维全迷向子空间的集合,而M(2v)=U_(m=0)~v=M(m,0;2v).本文给出了M(2v)中码的大小的界,并且证明了在给出M(m,0;2v)中的码达到Wang-Xing-SafaviNaini界当且仅当它是某个Steiner结构.Let F2v q be the 2v-dimensional symplectic space over the field Fq with q elements. For 0≤ m ≤v, let M（m, 0; 2v） denote the set of all m-dimensional totally isotropic subspaces of F2vq and M（2v） = ∪vm=0 M（m, 0; 2v）. In this paper, we present several bounds on the size of codes inM（2v）, and prove that the codes inM（m, 0; 2v） achieve the Wang-Xing-Safavi=Naini bound if and only if they are certain Steiner structures.

关 键 词：纠错码 辛空间 全迷向子空间 Steiner结构 

分 类 号：O157.4[理学—数学]