二次型的标准形及其在几何中的应用  

作　　者：蒋艳[1] 李玻[2] 

机构地区：[1]重庆能源职业学院,重庆600041 [2]中国人民解放军后勤工程学院,重庆401331

出　　处：《数学学习与研究》2017年第21期11-11,13,共2页

摘　　要：正交变换可以保持向量的内积和长度不变，从而保持图形的形状不变，并依此来确保变换前后图形的面积和体积不变，但计算过程较为繁杂．拉格朗日配方法可以通过较为简便的过程将二次型转化为标准形，但不能保持变换前后图形围成的面积和体积不变．为了充分利用这两种方法的优点，本文提出了与正定二次型有关的一些定理和推论，并得到了求解正定二次型面积和体积的简便方法．

关 键 词：二次型 正交变换 拉格朗日配方法 几何不变量 

分 类 号：O182[理学—数学]