一个自入射Koszul代数的Hochschild同调与循环同调  

Hochschild Homology and Cyclic Homology of a Self-injective Koszul Algebra

作　　者：李兆晖 徐运阁 汪任 

机构地区：[1]湖北大学数学与统计学学院,武汉430062 [2]中国科学技术大学数学科学学院,合肥230026

出　　处：《数学学报（中文版）》2018年第1期97-106,共10页Acta Mathematica Sinica：Chinese Series

基　　金：国家自然科学基金资助项目(11371186,11571341)

摘　　要：代数的Hochschild同调群与其对应的Gabriel箭图的循环圈有着紧密的联系．本文基于Furuya构造的一个四点自入射Koszul代数的极小投射双模分解，用组合的方法计算了该代数的Hochschild同调空间的维数，并用循环圈的语言给出该代数的Hochschild同调空间的一组k-基．进一步，当基础域k的特征为零时，我们也得到了该代数的循环同调群的维数．There is a close connection between Hochschild homology groups of a k- algebra and cycles of the Gabriel quiver associated to the k-algebra. In this paper,based on the minimal projective bimodule resolution of a self-injective Koszul four-point algebra constructed by Furuya, we calculate the dimensions of Hochschild homology spaces of the algebra by using combinatorial methods, and give a k-basis of every Hochschild homology space in terms of cycles. Moreover, we obtain the dimensions of cyclic homology groups of the algebra when the base field k is of zero characteristic.

关 键 词：Hochschild同调 循环圈 循环同调 KOSZUL代数 自入射代数 

分 类 号：O154.2[理学—数学]