广义二面体群的Burnside环之增广商群  

Augmentation quotients for Burnside rings of some generalized dihedral groups

作　　者：温亚男[1] 常山[1] 

机构地区：[1]合肥工业大学数学学院,安徽合肥230009

出　　处：《合肥工业大学学报（自然科学版）》2017年第12期1719-1724,共6页Journal of Hefei University of Technology：Natural Science

基　　金：国家自然科学基金青年科学基金资助项目(11401155);安徽省自然科学基金青年资助项目(1308085QA01)

摘　　要：设H是具有循环Sylow 2-子群的有限交换群,D是H的广义二面体群。记D的Burnside环为Ω(D),Ω(D)的增广理想为Δ(D)。文章对任意正整数n,具体构造了Δ~n(D)作为自由交换群的一组基,并确定了商群Δ~n(D)/Δ^(n+1)(D)的结构,其中Δ~n(D)表示Δ(D)的n次幂。Let H be a finite abelian group whose Sylow 2-subgroup is cyclic,Dbe its generalized dihedral group.Denote the Burnside ring of D and its augmentation ideal by Ω(D)and Δ(D),respectively.This paper constructs an explicit basis of Δ~n(D)as a free abelian group and determines the isomorphism class of the n-th quotient group Δ~n(D)/ Δ^(n+1)(D)for each positive integer n,where Δ~n(D)is the n-th power of Δ(D).

关 键 词：广义二面体群 Burnside环 增广理想 增广商群 

分 类 号：O152.1[理学—数学]