具有媒体报道影响的SIRS模型分析  

Analysis of an SIRS Model with the Impact of Media Coverage

作　　者：白娟 贾建文[1] 

机构地区：[1]山西师范大学数学与计算机科学学院,山西临汾041004

出　　处：《应用数学》2018年第1期135-140,共6页Mathematica Applicata

基　　金：山西省自然科学基金资助(2013011002-2)

摘　　要：本文研究了一个具有媒体报道影响的感染率的SIRS传染病模型,得到了基本再生数?_0及模型平衡点的存在性.当?_0<?_0~*<1时,通过构造Lyapunov函数得到了无病平衡点的全局稳定性.进一步,本文研究由媒体报道引起的对易感者通过降低传染率进行管理控制的最优措施,证明了最优控制的存在性且得到最优控制的显式表达式.In this paper, an SIRS epidemic model with the impact of media coverage is proposed and analyzed. The basic reproductive number ？_0 and the existence of the equilibria are obtained. If ？_0 ？_0~＊ 1, the disease free equilibrium is globally asymptotically stable by constructing Lyapunov function. Furthermore, The existence of an optimal control is proven, and an explicit expression for optimal control is obtained.

关 键 词：SIRS传染病模型 媒体报道 稳定性 最优控制 

分 类 号：O175.12[理学—数学]