一类非线性混合分数阶微分方程系统的特征值区间（英文）  

Eigenvalue intervals for a system of nonlinear differential equations of mixed fractional orders

作　　者：张潇峰 封汉颍[1,2] 

机构地区：[1]军械工程学院基础部,石家庄050003 [2]南通理工学院数学系,南通226002

出　　处：《黑龙江大学自然科学学报》2017年第6期650-660,共11页Journal of Natural Science of Heilongjiang University

基　　金：Supported by the National Nature Science Foundation of China(11371368);the Nature Science Foundation of Hebei Province(A2014506016)

摘　　要：研究一类非线性混合分数阶微分方程正解的存在性{D_0~α+u(t)+λf(t,u(t),v(t))=0,0<t<1,D_0~β+v(t)+μg(t,u(t),v(t))=0,0<t<1,u(0)=u(1)=u'(0)=u'(1)=v(0)=v(1)=v'(0)=v'(1)=0,其中3<α,β!4均为实数,D_0~α+,D_0~β+是标准的Riemann-Liouville分数阶导数,f,g:[0,1]×[0,+∞)×[0,+∞)→[0,+∞)是已知的连续函数。利用Krasnoselskii’s不动点定理,得到正解存在的几个充分条件,以及使边值问题存在一个正解的特征值区间。Consider the existence of positive solutions for a system of nonlinear differential equations of mixed fractional orders：{D0＋^αu（t）＋λf（t,u（t）,u（t））=0, 0〈t〈1, D0＋^βu（t）＋μg（t,u（t）,u（t）=0, 0〈t〈1,u（0）=u（1）=u′（0）=u′（1）=u（0）=u（1）=u′（0）=u′（1）=0,where 3 〈 α,β 〈 4 are real numbers, D0＋^α, D0＋^β are the standard Riemann-Liouville fractional derivatives,and f, g：[0,1] x [0, ＋ ∞） x [0, ＋ ∞） → [0, ＋ ∞） are given continuous functions. By using Kras- noselskii＇ s fixed point theorem, some sufficient conditions for the existence of positive solutions and the eigenvalue intervals on which there exists a positive solution are obtained.

关 键 词：分数阶微分方程 正解 存在性 Krasnoselskii’s不动点定理 特征值 

分 类 号：O175.8[理学—数学]