3-李代数的广义导子  

Generalized Derivations of 3-Lie Algebras

作　　者：白瑞蒲[1] 李奇勇 张凯[2] 

机构地区：[1]河北大学数学与信息科学学院,河北保定071002 [2]河北农业大学图书馆,河北保定071001

出　　处：《数学年刊（A辑）》2017年第4期447-460,共14页Chinese Annals of Mathematics

基　　金：国家自然科学基金(No.11371245);河北省自然科学基金(No.A2014201006)的资助

摘　　要：给出了3-李代数的广义导子、拟导子、拟型心的定义,研究了他们之间的结构关系,并对具有极大对角环面的3-李代数的拟导子和拟型心结构进行了系统的研究.证明了(1)广义导代数GDer(A)可以分解成拟导子代数QDer(A)和拟型心QΓ(A)的直和;(2)3-李代数A的拟导子可以扩张成一个具有较大维数的3-李代数的导子;(3)拟导子代数QDer(A)包含在拟型心的正规化子中,表示为[QDer(A),QΓ(A)]?QΓ(A);(4)如果A包含极大对角环面T,那么QDer(A)和Qr(A)是T的对角模,也就是(T,T)半单地作用在QDer(A)和QΓ(A)上.The authors introduce generalized derivations, quasiderivations and quasicentroid of a-Lie algebras, and studied their relations. They also investigate the structure of quasiderivations and quasieentroid of a-Lie algebras that contains a maximal diagonalized torus. It is proved that （1） the generalized derivation algebra GDer（A） of a a-Lie algebra A is the direct sum of quasiderivation algebra QDer（A） and quasicentroid QF（A）; （2） quasiderivations of A can be embedded as derivations in a larger algebra; （3） quasiderivation algebra QDer（A） normalizes quasicentroid, that is, [QDer（A）, QF（A）] QF（A）; （4） if A contains a maximal diagonalized torus T, then QDer（A） and QF（A） are diagonalized T-modules, that is, as T-modules, （T, T） semi-simplely acts on QDer（A） and QF（A）, respectively.

关 键 词：3-李代数 导子 广义导子 拟导子 拟型心 

分 类 号：O152.5[理学—数学]