基于Riemann-Hilbert问题建模求解孤立子解  

Modeling Riemann-Hilbert Problems to Get Soliton Solutions

作　　者：马文秀[1] 董焕河 

机构地区：[1]美国南佛罗里达大学数学与统计系 [2]山东科技大学数学与系统科学学院,山东青岛266590

出　　处：《数学建模及其应用》2017年第3期16-25,共10页Mathematical Modeling and Its Applications

基　　金：国家自然科学基金(11371326);美国国家科学基金会(DMS-1664561);中国高等学校学科创新引智计划(111项目)(b16002)

摘　　要：基于矩阵谱问题构造了一种实用的方法来对一类实轴上的可积方程的Riemann-Hilbert问题进行建模。当跳跃矩阵是单位矩阵时,孤立子解通过特殊约化的Riemann-Hilbert问题显性表示。作为一个范例,对于具有任意阶矩阵谱问题的多分量非线性薛定谔方程,给出了该方法的具体应用。The paper aims to develop apractical procedure to model a kind of Riemann-Hilbert problems on the real axis for integrable equations based on their matrix spectral problems.Soliton solutions are explicitly computed through special Riemann-Hilbert problems where a jump matrix is taken to be the identity matrix.As an illustrative example,an application of the resulting procedure is made for a system of multicomponent nonlinear Schr？dinger equations associated with an arbitrary order matrix spectral problem.

关 键 词：矩阵谱问题 RIEMANN-HILBERT问题 孤立子解 

分 类 号：O346.1[理学—固体力学]