随机序列几乎处处中心极限定理的注记  

A Note on Almost Sure Central Limit Theorems for Random Sequences

作　　者：关丽红[1] 李映红[1] 

机构地区：[1]长春大学理学院,长春130022

出　　处：《吉林大学学报（理学版）》2018年第2期306-310,共5页Journal of Jilin University:Science Edition

基　　金：吉林省自然科学基金(批准号:20140101005JC)

摘　　要：设{S_k,k≥1}为一随机序列,满足几乎处处中心极限定理;{T_k,k≥1}为一随机序列,几乎处处收敛到0或1.利用极限理论证明{S_k+T_k,k≥1}和{S_k/T_k,k≥1}也满足几乎处处中心极限定理,并给出其线性过程、自正则和、线性模型中误差方差估计、部分和乘积等实例.Let{S_k,k≥1}be a random sequence satisfying the almost sure central limit theorem,and{T_k,k≥1}be a random sequence with T_k→0(or 1)a.s.By using the limit theory,we proved that{S_k+T_k,k≥1}and{S_k/T_k,k≥1}satisfied the almost sure central limit theorem,and gave some examples such as linear processes,self-normalized sums,error variance estimates in linear models and products of partial sums.

关 键 词：几乎处处中心极限定理 线性过程 自正则和 部分和乘积 

分 类 号：O211.4[理学—概率论与数理统计]