Riemann zeta函数相关恒等式研究  

On the study of some identities related to Riemann zeta function

作　　者：吴振刚 

机构地区：[1]西北大学数学学院,陕西西安710127

出　　处：《陕西师范大学学报（自然科学版）》2018年第2期26-29,共4页Journal of Shaanxi Normal University：Natural Science Edition

基　　金：国家自然科学基金(11701448);陕西省自然科学基础研究计划(2016JQ1041);陕西省教育厅项目(15JK1744)

摘　　要：将关于倒数和与倒数积的结论中的分母替换为更一般的情形,即研究一般项为1/k2+ak+b的和与积式,然后利用初等方法和不等式的性质对[(∞∑k=n1/k2+ak+b)-1]和[(1-∞∏k=n(1-1/k2+ak+b))-1]进行计算,并得到相应的恒等式。The denominator in the previous conclusions on reciprocal sum and reciprocal product is replaced with a more general case, namely to study the sum and product of 1/k^2＋ak＋b.Then using the elementary method and the properties of inequalities to calculate[（∑k=n^∞1/k^2＋ak＋b）^-1]and[（1-∏k=n^∞（1-1/k^2＋ak＋b））^-1].The related identities are obtained.

关 键 词：RIEMANN ZETA函数 倒数和 倒数积 取整 

分 类 号：O156.4[理学—数学]