与超几何函数相关的几类解析函数族的性质  

Some Properties on the Classes of Analytic Functions Involving Hypergeometric Functions

作　　者：彭志刚 潘文君 熊松林 Peng Zhigang;Pan Wenjun;Xiong Songlin(Faculty of Mathematics and Statistics, Hubei University, Hubei Key Laboratory of Applied Mathematics （ Hubei University）, Wuhan 43006)

机构地区：[1]湖北大学数学与统计学学院应用数学湖北省重点实验室(湖北大学),武汉430062

出　　处：《数学物理学报（A辑）》2018年第2期215-221,共7页Acta Mathematica Scientia

基　　金：应用数学湖北省重点实验室(湖北大学)~~

摘　　要：设A表示在单位圆盘D={z:|z|<1}内解析的函数构成的集合,s~*(α)表示所有α阶星型函数之集,R_α表示所有α(0≤α≤1)阶预星象函数之集,R(α,β)表示A中所有满足条件f(0)=f′(0)-1=0并且f*z/((1-z)~2(1-α))∈S~*(β)的函数f所构成的集合.该文讨论了函数族R(α,β)之间的包含关系以及函数族R_α的卷积性质.Let ,4 be the set of functions analytic in the unit disk D={z：｜z｜〈1}. Let S^＊（α） denote the class of all starlike functions of order α . Let Rα denote the set of all functions prestarlike of order α（0 ≤ α ≤ 1）. Also, let R（α, β） denote the set of all functions f ∈ A satisfying the conditions f（0） = f＇（0） - 1 = 0and f＊z/（1-z）^2（1-α）∈S^＊（β）. In this article, the authors discuss the inclusion relations between R（α, β） and some convolution properties for Rα.

关 键 词：超几何函数 凸函数 星型函数 预星象函数 哈达玛乘积 

分 类 号：O174.51[理学—数学]