一类捕食者有传染病的捕食者-食饵模型的分支分析  

Analysis of a Predator-Prey Model with Disease in the Predator

作　　者：刘宣亮[1] 王志星 Liu Xuanliang;Wang Zhixing(School of Mathematical Sciences,South China University of Technology,Guangzhou 510640,China)

机构地区：[1]华南理工大学数学学院,广东广州510640

出　　处：《北华大学学报（自然科学版）》2018年第3期281-290,共10页Journal of Beihua University（Natural Science）

基　　金：国家自然科学基金项目(11572127)

摘　　要：对疾病仅在捕食者种群中传播且只有易感捕食者捕食食饵的一类生态-流行病模型进行了研究.利用常微分方程的定性与分支理论,考虑了系统解的有界性,讨论了平衡点的存在性及其稳定性,分析了正平衡点的Hopf分支和Bogdanov-Takens分支,并得到了相应分支产生的条件及结论.A predator-prey model with disease in the predator is considered. By using qualitative theory and bifurcation theory of ordinary differential equations,we analyze the boundedness of solutions and stability of equilibria,and study Hopf bifurcation and Bogdanov-Takens bifurcation near positive equilibria. We obtain the conditions and conclusions of corresponding bifurcations.

关 键 词：生态-流行病模型 HOPF分支 Bogdanov-Takens分支 

分 类 号：O175.14[理学—数学]