二次函数的唯一面积性质  

作　　者：Connie Xu 陆柱家 陆昱 

出　　处：《数学译林》2018年第1期93-96,92,共5页MATHEMATICS

摘　　要：假设定义在实直线上的函数．厂是凸的或凹的，并且对所有x,f″（x）是连续的且非零。令（x1,f（x1））和（x2,f（x2））是f的图像上的两个任意点，x1〈x2.对于i=1,2,令Li表示在点（xi,f（xi））处f的切线，并令Ai是由f的图像，切线Li和直线x=x所界的区域Ri的面积，这里x是L1和L2交点的x坐标。本文证明了，f是二次函数当且仅当对于任意选择的x1和x2有A1=A2.

关 键 词：二次函数 面积 性质 实直线 任意点 图像 LI 切线 

分 类 号：O174[理学—数学]