关于Finsler流形的曲率与基本群  

On curvatures and fundamental groups of Finsler manifolds

作　　者：沈一兵[1] 赵唯 Yibing Shen;Wei Zhao

机构地区：[1]浙江大学数学科学学院,杭州310027 [2]华东理工大学数学系,上海200237

出　　处：《中国科学：数学》2018年第6期807-818,共12页Scientia Sinica：Mathematica

基　　金：国家自然科学基金(批准号:11471246;11671352和11501202)资助项目

摘　　要：Finsler流形是具备没有二次型限制的Riemann度量的微分流形,它是Riemann流形的最自然推广.本文概述Finsler流形的曲率与基本群方面的若干进展和新近结果,内容包含基本群的增长、流形和基本群的熵、第一Betti数和基本群的有限性定理等,为进一步发展整体Finsler几何抛砖引玉.Finsler manifolds are differentiable manifolds equipped with Riemannian metrics without the quadratic restriction. In this paper, some recent developments and new results on curvatures and fundamen- tal groups of Finsler manifolds are summarized briefly. The contents contain the growth of fundamental groups, the entropy of manifolds and fundamental groups, the first Betti number and the finiteness of fundamental groups.

关 键 词：RICCI曲率 S-曲率 基本群熵 第一Betti数 

分 类 号：O186.1[理学—数学]