具有不变直线的可积非Hamilton系统的极限环分支  

Bifurcation of Limit Cycles for Integrable Non-Hamilton System with Invariant Straight Lines

作　　者：闫晓芳[1] 尚华辉[1] 杨纪华[2] YAN Xiaofang;SHANG Huahui;YANG Jihua(Department of Basic Education, Yongcheng Vocational College, Yongeheng 476600, Henan;School of Mathematic and Computer Science, Ningxia Normal University, Guyuan 756000, Ningxia)

机构地区：[1]永城职业学院基础部,河南永城476600 [2]宁夏师范学院数学与计算机科学学院,宁夏固原756000

出　　处：《四川师范大学学报（自然科学版）》2018年第3期361-365,共5页Journal of Sichuan Normal University（Natural Science）

基　　金：国家自然科学基金(11701306);河南省高等学校重点科研项目(17B110003)

摘　　要：研究如下扰动可积非Hamilton系统x=-y(ax^2+1)+εf(x,y),y=x(ax^2+1)+εg(x,y),其中,a<0,0<︱ε︱<<1,f(x,y)和g(x,y)是关于x、y的n次多项式.应用平均法得到该系统至少存在[n-1/2]+[n+1/2]个极限环.This paper investigates the following perturbed integrable differential system x =-y（ ax^2＋ 1） ＋ εf（ x,y）, y = x（ ax^2＋ 1） ＋ εg（ x,y）, where a 0,0 ︱ε ︱1,f（ x,y） and g（ x,y） are polynomials in x and y of degree n. By using the averaging method,we obtain that this system has at least [n-1/2]＋[n＋1/2] limit cycles.

关 键 词：可积非HAMILTON系统 不变直线 平均法 极限环 

分 类 号：O175.12[理学—数学]