(d,n)-余挠模与(d,n)-平坦模的环刻画  

Ring characterization of (d,n)-cotorsion modules and (d,n)-flat modules

作　　者：武斌[1] 杨晓燕 WU Bin;YANG Xiao-yan(Department of Basic Courses,Lanzhou Resources Environment College,Lanzhou 730020,Gansu,China;College of Mathematics and Statistics,Northwest Normal University,Lanzhou 730070,Gansu,China)

机构地区：[1]兰州资源环境职业技术学院基础学科部,甘肃兰州730020 [2]西北师范大学数学与统计学院,甘肃兰州730070

出　　处：《西北师范大学学报（自然科学版）》2018年第4期22-25,46,共5页Journal of Northwest Normal University(Natural Science)

基　　金：国家自然科学基金资助项目(11761060);兰州资环学院自然科学基金资助项目(Z2016-32)

摘　　要：设R是环,研究了(d,n)-余挠模和(d,n)-平坦模的应用,证明了每一个右R-模是(d,n)-余挠模当且仅当每一个(d,n)-平坦右R-模是(d,n)-余挠模;对偶地,证明了每一个右R-模是(d,n)-平坦模当且仅当每一个循环右R-模是(d,n)-平坦模.最后给出了这两类模在多项式环下的等价刻画.Let R be any rings,some applications of （d,n） -cotorsion modules and （d,n） -flat modules are investigated .It is proved that every right R- module is （d,n） -cotorsion if and only if every （d,n） -flat right R -module is （d,n） -cotorsion ;dually,every right R -module is （d,n） -flat if and only if every cyclic right R -module is （d,n） -flat .The equivalent descriptions of these modules under polynomial rings are given.

关 键 词：(d n)-余挠模 (d n)-平坦模 多项式环 平坦维数 余挠覆盖 

分 类 号：O153.3[理学—数学]