一类二阶非线性常微问题正解的存在区间  

Existence Interval of Positive Solutions for a Second-orderNonlinear Ordinary Differential Equation

作　　者：王巍[1] WANG Wei(School of Mathematical Sciences,Dalian University of Technology,Dalian 116024,China)

机构地区：[1]大连理工大学数学科学学院,辽宁大连116024

出　　处：《高等数学研究》2018年第4期74-76,124,共4页Studies in College Mathematics

基　　金：大连理工大学教育教学改革基金一般项目(YB2017077)

摘　　要：考虑二阶非线性常微分方程的初值问题{v"(r)-av'(r)=-λ|v(r)|~p,r>0,v'(0)=0,v(0)=l>0,其中a∈R,λ>0,0<p≠1为常数,得到对任意R>0,存在l>0,使得此问题于(0,R)上存在正解v,满足v(R)=0.For the initial value problem of the second-order nonlinear ordinary differential equation {v＂（r）-av＇（r）=-λ｜v（r）｜^p,r0,v＇（0）=0,v（0）=l0,where a∈R,λ0,0p≠1,we obtain that for any R0,there exists l0,such that this problem admits a positive solution vin（0,R）satisfying v（R）=0.

关 键 词：二阶非线性 常微分方程 初值问题 正解 

分 类 号：O17[理学—数学]