一类非线性边值条件四阶方程的无穷解（英文）  

Infinitely many solutions for a class of fourth-order equation with nonlinear boundary conditions

作　　者：席莉静[1] 

机构地区：[1]苏州科技大学数理学院,江苏苏州215009

出　　处：《苏州科技大学学报（自然科学版）》2018年第3期6-11,共6页Journal of Suzhou University of Science and Technology（Natural Science Edition）

基　　金：国家自然科学基金资助项目(11771319);江苏省自然科学基金资助项目(BK20150281);苏州科技大学自然科学基金资助项目(XKZ201614);苏州科技大学博士科研启动基金资助项目

摘　　要：研究了下列四阶两点边值问题﹛u(4)(x)=λf(u(x)),x∈(0,1)u(0)=a,u(1)=b,u″(0)=c,u″(1)=d无穷多解的存在性,其中λ>0是参数,f:R→R是连续函数,并且a,c≥0,b≥a,d≥c,b-a≥c/3+d/6。利用变法的方法,建立了无穷多个解存在的结果。This paper studies the existence of infinitely many solutions of the following fourth-order two-point boundary value problems ﹛u^（4）（x）=λf（u（x））,x∈（0,1）u（0）=a,u（1）=b,u″（0）=c,u″（1）=d where λ〉0 is a parameter,f：R→R is a continuous function,and a,c≥0,b≥a,d≥c,b-a≥c/3＋d/6. By means of variational approaches,the existence of the infinitely many solutions is proved.

关 键 词：四阶边值问题 无穷多解 临界点 

分 类 号：O175.8[理学—数学]